Дорут-Тиловат — сохранившаяся часть обширного мемориального ансамбля, который ранее включал не только сохранившиеся до наших дней сооружения, но и ряд усыпальниц и медресе, связанных с именами высшей знати державы Темуридов. До появления комплекса на этом месте располагалось старое кладбище сайидов — потомков мусульман, чья родословная восходит к самому пророку Мухаммаду.
Комплекс Дорут-Тиловат возведён в память о знаменитом религиозном деятеле XIV века шейхе Шамсиддине Кулола, который был наставником отца Темура Амира Тарагая, а также самого Темура (1336–1405). В своем труде «Зафарнома» Шарафуддин Али Язди писал: «Он искренне почитал дорогого Шейха Шамсиддина Кулола и часто посещал его благословенную могилу (для паломничества)».2
Учеником шейха был также Бахауддин Накшбанди (ум. в 1389), основавший в дальнейшем суфийский орден Накшбандийа.
Шейх Шамсиддин был простым гончаром (отсюда прозвище Кулола — «горшечник» или «керамист»), снискавшим уважение и почитание среди народа, а затем и знати. С его наставлений и руководства берёт начало путь к власти династии Темуридов, что отмечается и Амиром Темуром, и в особенности его знаменитым внуком Мирзо Улугбеком.
Могила пира Шамсиддина Кулола сразу же стала местом поклонения. По указанию Амира Темура его гробница была облицована плитами из черного мрамора, а рядом с нею, на остатках древней мечети, был выстроен однокупольный мавзолей, куда в 1373 году был перенесён прах Амира Тарагая, отца Амира Темура. В следующие десятилетия мемориал обрастал новыми гробницами, мечетями, медресе, связанными с именами преемников Амира Темура.
К северу от мавзолея Шамсиддина Кулола было пристроено медресе Дорут-Тиловат. Позже весь архитектурный комплекс получил наименование Дорут-Тиловат.